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bonjour
s'il vous plaît aidez moi avec cet exercice

1) Le triangle ABC tel que AB=√3, BC=√3 et AC= √5 est-il rectangle? Justifier.

2) Simplifiez en écrivant sous la forme a√b avec a entier relatif et b entier naturel le plus
petit possible.
D=5√75, E=√300-5√108

voilà mercii d'avance ! ​

Sagot :

BERNIE76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Le plus grand côté est AC.

D'une part :

AC²=(√5)²=5

D'autre part :

AB²+BC²=(√3)²+(√3)²=3+3=6

Donc :

AC²≠AB²+BC²

Le triangle ABC n'est pas rectangle car s'il était rectnagle , d'après le th. de Pythagore , on aurait :

AC²=AB²+BC²

2)

D=5√(5² x 3)=5 x 5 x √3

D=25√3

E=√(10² x 3) -5√(2² x 3² x 3)=10√3-5 x 2 x 3 x √3

E=10√3-30√3

E=-20√3

INEQUATION

Bonjour,

1) Le triangle ABC tel que AB=√3, BC=√3 et AC= √5

est-il rectangle? Justifier.

appliquer la réciproque du th de Pythagore:

AC²= (√5)²= 5

BC²+AB²= (√3)² + (√3)²= 3+3= 6

AC² ≠ BC²+AB²

5 ≠ 6

d'apreès la contraposée du th de Pythagore,  le triangle ABC n'est pas rectangle.

2) Simplifiez en écrivant sous la forme a√b avec a entier relatif et b entier naturel le plus petit possible.

D=5√75= 5 √(3x25)= 5x5√3= 25√3

E=√300-5√108= √(3x100)-5√(3x36)= 10√3-5x6√3= 10√3 - 30√3= -20√3