Bonjour,
inéquation 1 :
3x - 5 ≤ 10
3x ≤ 15
[tex]x \leq \frac{15}{3}[/tex]
x ≤ 5
[tex]S = ] - \infty ; 5][/tex]
inéquation 2 :
-2x + 7 < 6x − 9
-2x - 6x < - 9 - 7
-8x < -16
[tex]x > \frac{-16}{-8} \\ x > 2[/tex]
[tex]S = ] 2 ; +\infty[[/tex]
inéquation 3 :
(3x - 1)(1 - 2x) ≥ 0
On va donc étudier le signe :
3x - 1 ≥ 0
3x ≥ 1
[tex]x \geq \frac{1}{3}[/tex]
1 - 2x ≥ 0
-2x ≥ - 1
[tex]x \leq \frac{-1}{-2} \\x \leq \frac{1}{2}[/tex]
Tableau de signe en pièce jointe !
[tex]S = [\frac{1}{3};\frac{1}{2}][/tex]
inéquation 4 :
(4+2x)(3x−6)>0
On va donc étudier le signe :
4 + 2x > 0
2x > -4
[tex]x > -2[/tex]
3x - 6 > 0
3x > 6
x > 2
Tableau de signe en pièce jointe !
[tex]S = ] -\infty;-2[\bigcup]2;+\infty[[/tex]
