Réponse:
Bonjour,
2×4-3²=8-9=-1
7×9-8²=63-64=-1
11×13-12²=143-144=-1
On remarque qu'on obtient toujours (-1). Donc, si n est un entier (n-1)(n+1)-n²=-1.
Justification
[tex](n - 1) \times (n + 1) - {n}^{2} \\ = {n}^{2} - {1}^{2} - {n}^{2} \\ = - {1}^{2} \\ = - 1[/tex]
(on utilise a²-b²=(a+b)(a-b) et n² et -n² s'annulent.)
