Sagot :
bonjour
Soit les points A(3;6) et B(-1;2), et d la droite d’équation : -2x – y = 1
1. Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).
je passe par l'équation réduite y = mx + p
avec m coef directeur = (2-6)/(-1-3) = -4/(-4) = 1
donc y = x + p
comme passe par A(3;6) on aura
6=3+p donc p=3
au final y = x+3
soit en équation cartésienne x-y+3=0
2. Justifier que A et B n’appartiennent pas à d.
si A(3;6) € à (d) alors ses coordonnées vérifient l'équation de (d)
-2x-y = 1
comme -2*3 - 6 = -12 et pas 1, A n'appartient pas à (d)
3. Déterminer une équation de chacune des droites d1 et d2 parallèles à d et passant respectivement par A et B.
si // à (d), alors même coef directeur
on sait que équation (d) : -2x-y = 1
donc y = -2x-1 ; coef directeur = -2
donc équation réduite (d1) sera y = -2x+p
et comme passe par A(3;6)
on aura 6=-2*3+p d'où p = 12
donc on a y = -2x+12 soit -2x-y+12 = 0
4. Justifier que les droites (AB) et d sont sécantes, et déterminer les coordonnées de leur point d’intersection.
équation réduite (AB) : y=x+3
équation réduite (d) : y=-2x-1
coef directeurs différents donc droites sécantes et on aura
x+3=-2x+1
3x=-2
x= -2/3 - tu déduis le y