Réponse :
Les points B, A et F ne sont pas alignés.
Explications étape par étape :
*Dans le triangle AFE rectangle en F, angle(AFE) = 90° et angle(FEA) = 59°.
Dans un triangle, la somme des angles est équivalente à 180°
Calculons l'angle EAF
angle(EAF)+angle(AFE)+angle(FEA) = 180°
angle(EAF)+ 90 + 59 = 180
angle(EAF)+ 149 = 180
angle(EAF) = 180-149
angle(EAF) = 31
L'angle EAF mesure 31°
* Dans le rectangle AEDC, tous les angles sont des angles droits et mesurent donc 90°, d'où angle(AEF)=angle(EDC)=angle(DCA)=angle(CAE)=90°
* Dans le triangle équilatéral ABC (car AB=BC=CA) tous les angles mesurent 60° donc angle(ACB)=angle(CBA)=angle(BAC)=60°.
* Si B, A et F sont alignés, alors la droite (BF) forme un angle plat soit un angle de 180° c'est-à-dire angle(BAF)=180°.
Vérifions angle(BAF)
angle(BAF) = angle(BAC)+angle(CAE)+angle(EAF)
angle(BAF) = 60 + 90 + 31
angle(BAF) = 181
* angle(BAF) = 181° (181>180).
Les points B, A et F ne sont donc pas alignés.
