Réponse :
1) donner une équation cartésienne de la droite (AB)
soit M(x ; y) tel que les vecteurs AM et AB soient colinéaires
vec(AM) = (x - 1 ; y - 2)
vec(AB) = (3 ; 4)
det(vec(AM) ; vec(AB)) = XY' - X'Y = 0 ⇔ (x - 1)*4 - 3*(y - 2) = 0
⇔ 4 x - 4 - 3 y + 6 = 0 ⇔ 4 x - 3 y + 2 = 0 (AB)
2) le point C(- 1 ; - 2/3) appartient-il à (AB) ?
4 *(-1) - 3 *(- 2/3) + 2 = - 4 + 2 + 2 = 0 donc le point C vérifie l'équation de (AB) donc C ∈ (AB)
Explications étape par étape :
