Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
EXERCICE 4
1)
A = (x - 3)(3x -1) + 2x²
pour x = - 3
A = (-3 - 3)(3 × -3 -1) + 2 × (-3)²
A = ( -6) × (-10) + 2 × 9
A = 60 + 18
A = 78
2)
- B = 2x(-x + 2) + (x - 2)(x - 3)
B = -2x²+ 4x + ( x²- 3x - 2x + 6)
B = -2x² + 4x + x² - 5x + 6
B = -x² - x + 6
- C = (3x - 2)² - (2x - 1)(2x + 1)
C = 9x²- 12x + 4 - 4x² - 1
C = 5x² - 12x + 3
D = (2/3x - 1/2)(1/2x - 1/3)
D = 2/6x² - 2/9x - 1/4x + 1/6
D = 2/6x² -17/36 + 1/6
3)
E = 2x³y³(3x - y²)
- F = (x + 5)² + (x + 5)(x + 3)
F = (x + 5)(x + 5) + (x + 5)(x + 3)
F = (x + 5)(x + 5 + x + 3)
F = (x + 5)(2x + 8)
- G = (5/4x - 1/2 )(2x - 3) + 4x² - 9
G = (5/4x - 1/2) (2x - 3) + (2x - 3)(2x + 3)
G = (2x - 3)(5/4x - 1/2 + 2x + 3)
G = (2x - 3)( 13/4x + 5/2)
EXERCICE 5
1)
a)
(2 - 3x)/4 = (1 - 3x)/6 - x/4
(2 - 3x)/4 = 2(1 - 3x)/12 - 3x/12
(2 - 3x)/4 = (2 - 6x - 3x)/12
(2 - 3x)/4 = (2 - 9x)/12
12(2 - 3x) = 4(2 - 9x)
24 - 36x = 8 - 36x
-36x + 36x = 8 - 24
0 = - 16 → impossible il n' y a donc pas de solutions
b)
9x² - (2x + 1)²= 0
→ identité remarquable telle que a² - b² = (a - b) (a + b)
avec ici a² = 9x² donc a = 3x et b² = (2x + 1)² donc b = 2x + 1
( 3x + 2x + 1)(3x - 2x - 1) = 0
(5x + 1)(x - 1) = 0
un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul
soit pour 5x + 1 = 0 donc pour x = -1/5
soit pour x - 1 = 0 donc pour x = 1
les solutions de l'équation sont x = -1/5 et x = 1
2)
a)
5(x - 2) ≤ 7(x - 4)
5x - 10 - 7x + 28 ≤ 0
-2x + 18 ≤ 0
-2x ≤ - 18
-x ≤ -18/2
-x ≤ - 9
x ≥ 9
l'inéquation est vraie pour x ∈ (9 ; +∞(
b)
2(5x - 1/3) < x + 1/3
10x - 2/3 - x - 1/3 < 0
9x - 1 < 0
9x < 1
x < 1/9
l'inéquarion est vraie pour x ∈ ) -∞ ; 1/9(
bonne soirée
