Réponse:
1- La jeune fille
qui m'accompagne ---contient une subordonnée relative
est ma cousine.
2- Tu ne m'avais pas dit
que tu avais déménagé ! --- subordonnée conjonctive
3- Peux-tu me dire
à qui tu écris ? --- subordonnée relative
4- Il espère
que tu viendras. ---subordonnée conjonctive
5- Elle m'a offert des timbres
que je n'avais pas. --- subordonnée relative
6- Peux-tu me rendre le livre
que je t'avais prêté hier ? ---subordonnée relative