Bonsoir, voici les réponses. J'espère que tout est bien juste.
1 - On a : BAC = IAD et ADI = ACB donc nécessairement AID = ABC
Comme les angles des triangles ABC et ADI sont deux à deux de mêmes mesures, alors ils sont semblables.
2 - [tex]\frac{AI}{AB}[/tex] [tex]\frac{AD}{AC}[/tex] [tex]\frac{DI}{BC}[/tex]
3 - [tex]\frac{14}{28}[/tex] [tex]\frac{AD}{42}[/tex] [tex]\frac{DI}{39}[/tex]
AD = (14 x 42) / 28
AD = 21 mm
ID = (14 x 39) / 28
ID = 19.5
