bonjour ≤≥
pour répondre à ces questions on peut utiliser la représentation graphique de la fonction carré
1. Si x² ≥ 4, alors x ≥ 2 . FAUX
on voit sur le graphique que lorsque l'ordonnée est ≥ 4 l'abscisse est
≥ 2 ou ≤ -2
un contre-exemple : (-3)² > 4 n'implique pas -3 > 2
2. Si -2< x < 3, alors 4 < x² < 9 . FAUX
quand x varie de -2 à 3 l'ordonnée décroît de 4 à 0 puis croît de 0 à 9
Si -2< x < 3, alors 0 ≤ x² < 9
3. Si 4 < x² < 9, alors -2 < x < 9 . FAUX
si 4 < x² < 9 alors -3 < x < -2 ou 2 < x < 3
4. Si x € [0;1], alors x² € [0;1] .
VRAI
5. Si x² € [0;1], alors x € [0;1].
FAUX
si x² € [0;1] alors -1 ≤ x ≤ 1
