Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
B est le point de coordonnées (-2;-2) et C est le point de coordonnées (4 ; -2).
les axes du repère orthogonal sont gradués avec le centimètre pour unité
⇒ on calcule la longueur de BC
d(BC) = √(√xc - xb)²+ (yc - yb)²
d(BC) = √(4 + 2)² + (-2 + 2)²
d(BC) = √ 6²
d(BC) = 6 cm
l'énoncé nous dit que l'aire du triangle ABC = 12cm²
l'aire d'un triangle est définie par la formule :
A = b x h /2
A = BC x h /2 → on connait BC = 6 et A = 12 et h ,hauteur issue de A perpendiculaire à BC
⇒ 12 = 6 x h/2 → on résout pour trouver h
⇒ h = 12 x 2 /6
⇒h = 4 cm
donc le point A se trouve à 4 cm du segment BC
B( -2 ; -2) et C( 4 ; -2)
A et B on la même ordonnée ce qui signifie que les points B et C sont alignés soit que le segment BC est parallèle à l'axe des abscisses d'équation y = -2
le point A se trouve donc sur la droite d'équation y = + 2 ou sur la droite d'équation y = -6
→ voir pièce jointe
les coordonnées du point A sont :
A (xZ ; 2) ou A( xZ ;- 6 ) avec xZ entier relatif
bonne journée
