Réponse :
Exercice 4
1) Détermine l'expression algébrique de la fonction affine r dont la représentation graphique passe par les points A (-3; 1) et B (1;-7).
r(x) = b x + b
a : coefficient directeur = (- 7 - 1)/(1 + 3) = - 8/4 = - 2
r(x) = - 2 x + b
r(- 3) = 1 ⇔ - 2 *(- 3) + b = 1 ⇔ 6 + b = 1 ⇔ b = - 5
donc r(x) = - 2 x - 5
2) Le point C(-2;-1) appartient-il à la représentation graphique de la fonction r. Justifie par le calcul.
r(- 2) = - 2*(- 2) - 5 = 4 - 5 = - 1 donc le point C ∈ Cr
3) Détermine l'expression algébrique de la fonction linéaire f dont la représentation graphique passe par le point D(1 ; 3)
f(x) = a x ⇔ f(1) = a = 3
donc f(x) = 3 x
4) Détermine par le calcul les coordonnées du point d'intersection des représentations graphiques des fonctions
r(x) = f(x) ⇔ - 2 x - 5 = 3 x ⇔ - 5 = 5 x ⇔ x = - 1 ⇒ f(- 1) = - 3
les coordonnées du point d'intersection sont : (- 1 ; - 3)
Explications étape par étape :
