Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Exo 1 :
n est impair donc peut s'écrire :
n=2p+1
avec p qui est un entier naturel.
n²-1=(2p+1)²-1=4p²+4p+1-1
n²-1=4p²+4p
n²-1=4p(p+1)
n²-1=4 x p x (p+1)
Mais p et (p+1) sont 2 nbs successifs donc l'un des deux est pair.
Si p est pair , alors p=2p' et on arrive à :
n²-1=4 x 2p' x (p+1)
n²-1=8 x p' x (p+1) qui est multiple de 8.
Si (p+1) est pair , alors (p+1)=2p' et on arrive à :
n²-1=4 x p x 2p'=8 x p x p' qui est multiple de 8.
