Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
EXERCICE 1
1) les axes du repère étant perpendiculaires entre eux le triangle OAB est un triangle rectangle en O
2) la hauteur de cette pyramide est le segment SO qui arrive perpendiculairemet à la base OAB de cette pyramide .
3) SB est l'hypoténuse du triangle SOB rectangle en O
donc d'après Pythagore on a:
SB² = OS² + OB²
et l'énoncé nous dit que les axes sont gradués en cm et que l'écart en les graduations est de 1cm
donc OS = 4cm et OB = 3cm
⇒ SB² = 4² + 3²
⇒ SB² = 16 + 9
⇒ SB² = 25
⇒ SB = √25
⇒ SB = 5 cm
4) SA = SB car d'après le codage de la figure et l'énoncé on a OB = OA
donc les triangles SOB et SOA sont égaux
donc SA = SB = 5cm
5) A( 3 ; 0 ; 0) - B( 0 ; 3 ; 0 ) - S( 0 ; 0; 4 )
6) voir pièces jointes
7) SB = 5cm donc SC = CB = 2,5cm
8) C( 0 ; 1,5 ; 2)
EXERCICE 2
1) non , x ne peut pas prendre la valeur de 17
x augmente ou diminue lorsqu'on déplace le point L qui se trouve sur le côté AD = 16
si x = 17 , L sort du segment AD et l'aire de la partie colorée ne respetera plus la configuration de l'énoncé
2) aire de AFML
AFML est un rectangle qui a 2 côtés concécutif de meme longueur soit AL = LM = x par concéquent AFML est un carré et son aire est A = x²
3) aire FBGM
c'est FB × FM avec FB = 24 - x et FM = AL = x
donc aire de FBGM = x(24 - x)
4) aire partie colorée ⇒ aire MGCH
soit MG × MH avec MG = 24 - x et MH = 16 - x
donc aire E = (24 - x)(16 - x)
5) voir pièce jointe
E = ( 24 - x)(16 - x)
E(0) = 384
E(1) = (24 - 1)(16 - 1) = 23 x 15 = 345
E(4) = (24 - 4)(16 - 4) = 20 x 12 = 240
.... tu calcules de la même façon les aurtres valeurs du tableau
6) quand x augmente ⇒ E(x) diminue
plus la valeur de x est élevée plus l'aire MGCH diminue
7) ce n'est pas une situation de proportionnalité
il n'existe pas de coefficient de proportionnalité qui permette de passer de la ligne 1 du tableau à la ligne 2
(et la représentation graphique de cette fonction n'est pas une droite mais une courbe)
8)
a) le progamme
- le mettre au carré
- retirer 40 fois le nombre de départ
- ajouter 384
- dire le résultat
avec 0
→ 0² = 0
→ 0 - 0 = 0
→ 0 + 384 = 384
avec 1
→ 1²
→ 1 - 40 x 1 = -39
→ -39 + 384 = 345
avec 8
→ 8² = 64
→ 64 - 40 × 8 = -256
→ -256 + 384 = + 128
avec 15
→ 15² = 225
→ 225 - 15 × 40 = -375
→ -375 + 384 = 9
b)
on constate qu'avec ce programme on retrouve les valeurs du tableau de E(x)
donc on suppose que E(x) = le programme
on vérifie :
E(x) = 384 - 24x - 16x + x²
E(x) = x² - 40x + 384
choisir un nombre : x
l'élever au carré : x²
soustraire 40 fois le nombre choisi : x² - 40x
ajouter 384 : x² - 40x + 384
donner le résultat : x² - 40x + 384
l'hypothèse est vérifiée
E(x) = le programme
voilà
bonne aprèm
