bonjour
1) le théorème de thalès nous donne:
d'une part: AI/AB=3/6=1/2
d'autre part:AJ/AE=4/8=1/2
on constate que AI/AB=AJ/AE
d'après la réciproque du théorème de thalès,les droites( IJ)et(BE)sont parallèles
2)on a:
EB²=10²=100
AE²+AB²=8²+6²=100
on constate que EB²=AE²+AB²
d'après la réciproque du théorème de pythagore, le triangle ABE est rectangle en A
3)dans le triangle EAB rectangle en A on a:
cos(AEB)=EA/EB=8/10
Arccos(8/10)≈37°
4)il y a plusieurs façons pour trouver la longueur IJ
je choisis le théorème de pythagore
IJ²=AJ²+AI²
IJ²=4²+3²
IJ²=16+9
IJ²=25
IJ=√25
IJ=5cm
