1) Programme de calcul avec 7 :
7
7 + 5 = 12
12 x 7 = 84
84 - 7² = 84 - 49 = 35 --> On obtient bien 35 en choisissant 7 comme nombre de départ.
2) a) Programme de calcul avec -8 :
-8
-8 + 5 = -3
-3 x (-8) = 24
24 - (-8)² = 24 - 64 = -40 --> On obtient -40 en choisissant -8 comme nombre de départ.
b) Programme de calcul avec 10 :
10
10 + 5 = 15
15 x 10 = 150
150 - 10² = 150 - 100 = 50 --> On obtient 50 en choisissant 10 comme nombre de départ.
3) a) Par rapport aux calculs effectués, on pourrait dire que Louise multiplie directement le nombre de départ par 5.
b) Pour la démontrer, on recommence le programme avec un inconnu "y" :
y
y + 5
( y + 5 ) x y
( y + 5 ) x y - y² = y x y + y x 5 - y²
= y² + 5 y - y²
= 5 y --> On peut de ce fait confirmer que nous pouvons multiplier directement le nombre de départ, "y" étant le nombre de départ multiplié par 5.
