Bonsoir,
23 = 9+9 +5
9*9*5 = 405
9*9*3*2 = 486
7*2*7*2*3*2 =1176
23 =7+2+7+2+3+2
23 = 5+2+2+5+2+2+3+2
5*2*2*5*2*2*3*2 =2 400
bonjour
c'est un travail qui prend du temps
je te donne quelques indices
1) on ne met pas le nombre 1 dans la somme
dans le produit 1 n'intervient pas, il faut l'ajouter à l'un des termes
exemple : le nombre 6
S = 1 + 2 + 3 P = 1 x 2 x 3 = 6
S = 3 + 3 P = 3 x 3 = 9 (9 est supérieur à 6)
2) à partir de 5 il faut décomposer le terme
si le terme 5 apparaît dans la somme, il sera un facteur du produit
si on remplace 5 par 2 + 3 on aura 2x3 = 6 comme facteur dans le produit (6 est supérieur à 5)
3)
si l'on a 2 + 2 + 2 le produit est 2 x 2 x 2 = 8
il faut remplacer 2 + 2 + 2 par 3 + 3 car 3 x 3 = 9 (9 supérieur à 8 )
finalement il faut écrire le nombre 23 comme une somme contenant un maximum de termes 3 (et pas de terme 1)
23 = 7 x 3 + 2
23 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 2
Produit = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 2 = 3⁷ x 2 = 2 187 x 2 = 4 374
le maximum est 4 374
une remarque
si l'on avait 22 au lieu de 23
22 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 1 (7 x 3 + 1)
on ne garde pas le 1, on l'ajoute à l'un des termes 3
22 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4
et on fait le produit 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 4