Explications étape par étape:
1) utiliser la formule du binôme ( a - b )^2 = a^2 - 2ab + b^2 pour développer ( 7x - 2 )^2
49x^2 - 28x + 4 - ( 3x + 1 )^2 = 0
utiliser la formule du binôme ( a + b )^2 = a^2 + 2ab + b^2 pour développer ( 3x + 1 )^2
49x^2 - 28x + 4 - ( 9x^2 + 6x + 1 ) = 0
pour trouver l'opposé de 9x^2 + 6x + 1 rechercher l'opposé de chaque terme
49x^2 - 28x + 4 - 9x^2 - 6x - 1 = 0
combiner
40x^2 - 34x + 4 - 1 = 0
soustraire
40x^2 - 34x + 3 = 0
réécrire en tant que 40x^2 + ax + bx + 3 rechercher a et b configurer un système a résoudre
a + b = - 34
an = 4o X 3 = 120
ab positif a et b même signe a + b négatif répertorier toutes les paires qui donne le produit 120
- 1 , - 120
- 2 , - 60
- 3 , - 40
- 4 , - 30
- 5 , - 24
- 6 , - 20
- 8 , - 15
- 10 , - 12
somme de chaque paire
- 1 - 120 = - 131
- 2 - 60 = - 62
- 3 - 40 = - 43
- 4 - 30 = - 34
- 5 - 24 = - 29
- 6 - 20 = - 26
- 8 - 15 = - 23
- 10 - 12 = - 22
la solution est la paire qui donne la somme - 34
a = - 30
b = - 4
réécrire
( 40x^2 - 30x ) + ( - 4x + 3 )
factoriser
10x ( 4x - 3 ) - ( 4x - 3 )
factoriser le facteur commun 4x - 3
( 4x - 3 ) ( 10x - 1 )
pour rechercher des solutions d'équation, résoudre 4x - 3 = 0 et 10x - 1 = 0
x = 3/4
x = 1/10
2) utiliser la formule du binôme ( a - b )^2 = a^2 - 2ab + b^2 pour développer ( 5x - 3 )^2
25x^2 - 30x + 9 = 0
réécrire en tant que 25x^2 + ax + bx + 9. pour rechercher a et b configurer un système a résoudre
a + b = - 30
ab = 25 X 9 = 225
ab positif a et b même signe. a + b négatif a et b négatif paires donnant le produit 225
- 1 , - 225
- 3 , - 75
- 5 , - 45
- 9 , - 25
- 15 , - 15
somme de chaque paire
- 1 - 225 = - 226
- 3 - 75 = - 78
- 5 - 45 = - 50
- 9 - 25 = - 34
- 15 - 15 = - 30
la solution est la paire de somme - 30
a = - 15
b = - 15
réécrire
( 25x^2 - 15x ) + ( - 15x + 9 )
factoriser 5x du premier terme et - 3 du deuxième groupe
5x ( 5x - 3 ) - 3 ( 5x - 3 )
factoriser le facteur commun 5x - 3
( 5x - 3 ) ( 5x - 3 )
réécrire sous forme d'un binôme carré
( 5x - 3 )^2
pour chercher la solution de l'équation résoudre 5x - 3 = 0
x = 3/5
Réponse :
Salut ,
Résoudre :
(7x-2)² - (3x +1)² = 0
(7X-2-3X-1)*(7X-2+3X+1)=0
(4X-3)*(10x-1)=0
4x-3=0
10x-1=0
X=3/4
X=1/10
donc l'équation a deux équation : 1/10 et 3/4
Résoudre :
(5x-3)² = 0
5x-3=0
5x=3
x=3/5
j'espère avoir pu t'aider !
Explications étape par étape :