Réponse :
(a) On applique la trigonométrie :
arccos (5/7) ≈ 44,4°
La mesure de l'angle NMP est bien de 44,4°.
(b) On applique la trigonométrie :
arcsin (5/7) ≈ 45,6°.
La mesure de l'angle MNP est de 45,6°.
2. On applique le Théorème de Pythagore :
MN² = MP² + PN²
7² = 5² + PN²
PN² = 7² - 5²
PN² = 49 - 25 = 24
PN = √24 ≈ 4,9
La longueur NP du triangle MNP est de 4,9 cm.
3. On applique le Théorème de Thalès :
PI/PM = PJ/PN = JI/MN
d'où 2/5 = PJ/4,9 = IJ/7
IJ = 2*7/5 = 2,8
Le segment parallèle à MN est de 2,8 cm.
