bonjour
ils se font tous de la même manière
on a une différence de deux carrés
on utilise la relation a² - b² = (a - b)(a + b) (1) pour factoriser
A = x² - 16
A = x² - 4²
a² - b² = (a - b)(a + b)
x² - 4² = (x - 4)(x + 4)
dans (1) on remplace a par x et b par 4
B = 1 - y² = 1² - y² = (1 - y)(1 + y)
G = (2x + 1)² - 25
= (2x + 1)² - 5² ici a = 2x + 1 et b = 5
= (2x + 1 - 5)(2x + 1 + 5)
= (2x - 4)(2x + 6)
on peut continuer : 2x - 4 = 2(x - 2)
2x + 6 = 2(x + 3)
G = 2(x - 4)*2(x + 3)
G = 2*2(x - 4)(x + 3)
G = 4(x - 4)(x + 3)
H = (3i + 7)² - (i + 5)² a = 3i + 7 ; b = i + 5
H = [(3i + 7) - (i + 5)][(3i + 7) + (i + 5)]
= (3i + 7 - i - 5)(3i + 7 + i + 5)
= (2i + 2)(4i + 12)
= 2(i + 1)*4(i + 3)
= 8(i + 1)(i + 3)
