Bonjour ! J'ai besoin d'aide pour un exercice de DM d'un niveau de première spé math.Soit la fonction f définie sur [0;+∞[ par f(x) = exp(x)-1 / exp(x)
1) Montrer que, pour tout x > 0, f'(x) = (2 - x)exp(x) - 1 / (exp(x)-x)^2
2) Dresser le tableau de variation de f.
3) Montrer que pour tout x > 0 : f(x) - x = (1-x)(exp(x) - x - 1) / exp(x) - x
4) En déduire la position de la courbe Cf par rapport à la droite Δ d'équation y=x
