Montrer que les fonctions f et g sont lineaires : a) f ( x) = ( - 2 x - 3) X + 2 X ( x - 3,5 ) ; b) g ( x) = ( x -3) (x - 4 ) - ( x + 2 ) ( x + 6 ) Pouvez vous m'aider car je galere enormement . Mercii beaucoup
Si tu développes les expressions de f et g :
A) f ( x) = ( - 2 x - 3) x + 2 x ( x - 3,5 )
f(x)=-2x² -3x + 2x² - 7x
f(x)= -3x - 7x
f(x)=-10x
f est bien une fonction linéaire
b) g ( x) = ( x -3) (x - 4 ) - ( x + 2 ) ( x + 6 )
g ( x) = (x²-3x-4x+12) - (x²+2x+6x+12)
g ( x) = (x²-7x+12) - (x²+8x+12)
g(x) = x²-7x+12-x²-8x-12
g(x)=-15x
g est bien une fonction linéaire
tu reprends tes cours pour savoir quelle forme a une fon ction linéaire à savoir f(x) = mx
donc tu résouds tes deux équations
f(x) = (-2x - 3) x + 2x (x- 3,5)
f(x) = -2x² - 3x + 2x² - 7x
f(x) = - 10x elle est linéaire
tu fais la meme chose avec la 2ème et tu vois qu'elle est également linéaire