bonjour
on voit sur les graphiques que x varie de 0 (quand M est en A)
jusqu'à 5 (quand M est en B)
on connaît la mesure du côté AB
AB = 5
• aire du triangle MBC
elle décroît de 5 à 0 quand x croît de 0 à 5
x 0 5
g(x) 5 ↘ 0
g(x) = (1/2)(base * hauteur
g(x) = (1/2) MB*AD
g(x) = (1/2) (5 - x) * AD
on sait que : g(0) = 5
g(0) = (1/2)(5 - 0)*AD
d'où
(1/2)(5 - 0)*AD = 5
(1/2)(5)*AD = 5
AD = 2
[ remarque : g(x) = (1/2) (5 - x) * AD
g(x) = (1/2) (5 - x) * 2
g(x) = 5 - x
• aire du trapèze AMCD
x 0 5
f(x) 3 ↗ 8
f(x) = (somme des bases * hauteur)/2
f(x) = (AM + DC)* AD /2
f(x) = (x + DC)*2/2
f(x) = x + DC
on sait que f(0) = 3
d'où f(0) = 0 + DC
3 = DC
CD = 3
f(x) = x + 3
• quand (CM) est perpendiculaire à (AB), le quadrilatère AMCD est un rectangle
Le triangle CMB est rectangle en M ; CM = AD = 2 et MB = 5 - 3 = 2
Pythagore
BC² = BM² + MC²
BC² = 2² + 2²
BC² = 2*2²
BC = 2√2
