Réponse :
EX1
écrire chacun des vecteurs suivants sous la forme d'un seul vecteur
a) vec(BC) - vec(BA) + vec(BD) - vec(BC) = - vec(BA) + vec(BD)
= vec(AB) + vec(BD) relation de Chasles
= vec(AD)
b) (vec(AB) + vec(CD)) - (vec(AB) - vec(BC))
= vec(AB) + vec(CD) - vec(AB) + vec(BC)
= vec(BC) + vec(CD)
= vec(BD)
c) vec(CD) - (vec(FE) - vec(GH)) - vec(EH) - vec(GF) - vec(DK) + vec(CK)
= vec(CD) - vec(FE) + vec(GH) - vec(EH) - vec(GF) - vec(DK) + vec(CK)
= vec(CD) + vec(EF) + vec(GH) + vec(HE) + vec(FG) + vec(KD) + vec(CK)
= vec(CD) + vec(EF) + vec(FG) + vec(GH) + vec(HE) + vec(CK) + vec(KD)
= vec(CD) + vec(EG) + vec(GE) + vec(CD)
= 2 vec(CD)
Explications étape par étape :
