Réponse :
Explications étape par étape :
la dérivée de g est g’(x) = [tex]-1+e^x[/tex]
[tex]e^x -1 > 0[/tex] équivaut à [tex]e^x > 1[/tex] soit x > 0
Donc g est croissante sur [0 ; + ∞ [ et décroissante sur ] - ∞ ; 0]
g(0) = 0
g admet un minimum en 0 et g(0) = 0 donc pour tout x, g(x) ≥ 0