[AB] est un segment de longueur 8 cm. Le point M se déplace sur le segment [AB]. AGM est un triangle équitatéral et EFMB est un carré.

On veut déterminer où placer le point M sur le segment [AB] pour que le triangle AGM et le carré EFMB aient le même périmètre.

2. Exprimer en fonction de x le périmètre du triangle AGM.

3. Exprimer en fonction de x le périmètre du carré EFMB.

4. Traduire la situation par une équation d'inconnue x.

1. Exprimer en fonction de x la longueur MB.

5. Résoudre cette équation et conclure.

On note x la longueur AM en cm.
​