coucou
1) I est le milieu de [KJ] et de [AB]. Les segment [KJ] et [AB] se coupe en leur milieu. Donc, AJBK est un parallélogramme.
Les segments opposés d’un parallélogramme ont la même longueur et sont parallèle. On a donc : AJ = KB et (AJ)//(KB).
2) J est le milieu de [AC] donc AJ = JC.
D’après la question précédente, AJ = KB.
On en déduit que : JC = KB.
(BK) et (AJ) sont parallèles. Les droite (AJ) et (JC) étant égaux, (BK) et (JC) sont parallèles.
KJCB a donc deux côtés opposés parallèles et de même longueur.
KJCB est un (je sais plus le nom, dsl)
KJCB a donc ses côtés (KJ) et (BC) également parallèles. Les droites (KJ) et (IJ) étant le même segment, on a donc : (IJ) parallèles à (BC).
3) Conclusion : « dans un triangle, la droite passant pas les milieux des deux côtés est parallèles au troisième côté ».
Voilà ;)
