ABC est un triangle non équilatéral. On note H le point de concours de ses hauteurs et I le milieu du segment [BC]. Le symétrique du point H par rapport au point I est noté E

1) Quelle est la nature du quadrilatère HBEC? Justifier la réponse

2) En déduire que les droites (AB) et (BE) sont perpendiculaires.

3) Démontrer que les droites (EC) et (AC) sont perpendiculaires.

4) En déduire que les points A, B, C et E appartiennent au cercle de diamètre [AE].