Un+1 =
[tex]q {}^{n + 1} [/tex]
Un+1 - Un =
[tex]q {}^{n + 1} - q {}^{n} = q {}^{n} \times q - q {}^{n} = q {}^{n} (q - 1)[/tex]
Pour tout q>0 , q^n > 0 avec n entier naturel
Si 0 < q < 1 , alors q - 1 < 0 donc Un+1 - Un < 0
Un+1 < Un
(Un) strct décroissante
Si q > 1, alors q - 1 > 0 donc Un+1 - Un > 0
Un+1 > Un
(Un) strictement croissante
