MATHS174
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Bonjour pourriez vous m'aider pour cette exercice s'il vous plaît



1) Résoudre le système d'équations linéaires suivant par substitution, puis par combinaison.

2x - y - 10 = 0
x + 3y – 12 = 0

2) En déduire les coordonnées du point d'intersection des droites :

d1 : 2x – y – 10 = 0 et d2 : x + 3y – 12 = 0.​

Sagot :

bonjour

1) Résoudre le système d'équations linéaires suivant par substitution, puis par combinaison.

2x - y - 10 = 0

x + 3y – 12 = 0

substitution

y=2x-10

donc x+3(2x-10)-12=0

x+6x-30-12=0

7x=42; x=6 et donc y=2*6-10=2

combinaison

2x-y-10=0

2x+6y-24=0

soustraction : -y-6y-10+24=0

-7y=-14 , y=2 et 2x-2-10=0 ; x=6

2) point (6;2)

INEQUATION

Bonjour,

Résoudre le système d'équations:

{ 2x - y - 10 = 0           { -y= -2x+10        { y= 2x-10

{   x + 3y – 12 = 0        

Par substitution:

x+3(2x-10)-12= 0

x+6x-30-12= 0

7x-42= 0

x= 42/7

x= 6

y= 2x-10 => y= 2(6)-10=> y= 2

S=  { ( 6; 2 ) }

Par combinaison:

{ 2x -   y  - 10 = 0   (x1)

{   x + 3y – 12 = 0   (x2)

  { 2x -   y  - 10 = 0   (x1)

-  {  2x + 6y - 24= 0  ( x2)

-----------------------------------

   2x-2x-y-(6y)-10-(-24)= 0

       0x -7y- 10+24= 0

         -7y+14=0

         y= -14/-7

          y= 2

S=  { ( 6; 2 ) }