Bonjour !
Soient les droites (ED) et (BC) sécantes en A.
(DC) et (EB) étant perpendiculaires à (AB), on en déduit que (DC) // (EB)
D'après le théorème de Thalès :
AC/AB = DC/EB.
Donc EB = DC*AB/AC = 1.05*(8.4+3.6) / 3.6 = 1.05*12/3.6 = 3.5 m.
ABE est un triangle rectangle en B.
Donc d'après le théorème de Pythagore :
AE² = AB²+BE² = 12² + 3.5² = 156.25
Ainsi AE = √(156.25) = 12.5 m
Voilà !
