Bonjour,
x > x² ⇔ x - x² > 0 ⇔ x(1 - x) > 0
Tableau de signe :
x | -∞ 0 1 +∞
x | - 0 + +
1 - x | + + 0 -
x(1-x) | - 0 + 0 -
⇒ donc sur ] 0 ; 1 [
x² > x³ ⇔ x² - x³ > 0 ⇔ x²(1 - x) > 0
x | -∞ 0 1 +∞
x² | + 0 + +
1 - x | + + 0 -
x²(1-x) | + 0 + 0 -
⇒ donc sur ] - ∞ ; 0 [ ∪ ] 0 ; 1 [
⇒ même raisonnement pour x > x³
