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Au 1er juin, un producteur de pommes de terre peut récolter 1200 kg et les vendre un euro le
kilogramme. S'il attend, sa récolte augmente de 60 kg chaque jour, mais le prix de vente baisse 0,02
euro par kilogramme et par jour.
Quel jour le producteur obtiendra-t-il la plus grande recette?

Je n’y arrive pas pouvez-vous m’aidez ? Merci

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Soit x le nombre de jours qu'il faut attendre.

Au bout de x jours , sa récolte augmente de 60x et devient : 1200+60x.

Chaque jour le prix baisse de 0.02€ . Donc au bout de "x" jours , le prix de 1 kg deveint : 1-0.02x.

Prix de vente au bout de x jours =f(x)= (1-.02x)(1200+60x)

Tu développes et à la fin , tu trouves :

f(x)=-1.2x²+36x+1200

On sait que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.

Ici :

-b/2a=-36/-2.4=15

La plus grande recette au bout de 15 jours.

Prix de 1kg =(1-0.02x15)=0.70 €

Nb de kg =1200+60x15=2100

recette : 0.7 x 2100=1470€.