Bonjour, j'ai besoin d'aide!!!
On considère la parabole P d'équation y=a[tex]x^{2}[/tex]+bx+c avec a, b et c des réels, représentative d'une fonction f dans un repère orthonormé.
Cette courbe P passe par les points A(0;1) et B(4;3). Les tangentes en A et B se coupent en C (2;-4).)
1. Donner graphiquement l'équation réduite de chacune de des tangentes.
2. En déduire f'(0) puis f'(4).
3. Déterminer l'expression de la fonction f'(x) en fonction des constantes a, b et c.
4. A l'aide des renseignements précédents, obtenir trois équations d'inconnues a, b et c.
5. Déterminer alors les valeurs de a, b et c.
6. Donner l'expression de f(x) puis celle de f'(x).
7. Retrouver les valeurs de f'(0) puis de f'(4).

J'ai fait tout jusqu'à la question 3 mais je bloque à la 4 alors je ne peux pas faire le reste.
1. Tangente A: y= [tex]-\frac{5}{2} x+1[/tex]
Tangente B: y= [tex]\frac{7}{2}x-11[/tex]
2. f'(0)= [tex]-\frac{5}{2}[/tex]
f'(4)= [tex]\frac{7}{2}[/tex]
3. f(x)=[tex]ax^{2} +bx+c[/tex]
f'(x)= 2ax+b
Après je ne sais pas quoi faire...