Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
a) la somme de deux multiple de 3 est, dans tout les cas, un multiple de 3
Multiple de 3 = 3k ou 3k' ( k et k' entier)
somme = 3k+3k'=3(k+k')= 3k" (k" entier)
donc multiple de 3
Donc l'affirmation est vraie
b) il peut arriver que le produit de deux multiple de 3 ne soit pas un multiple de 9
Multiple de 3 = 3k ou 3k' (k et k' entier)
Produit = 3kX3k'=9kk'= 9k" (k" entier)
donc multiple de 9
Donc l'affirmation est fausse
c) la somme d'un nombre entier et du nombre entier suivant est toujours un nombre impair
Nombre entier : x
Nombre entier suivant x+1
Somme : x + x+1 = 2x + 1
nombre impair
Donc l'affirmation est vraie
d) la somme un nombre entier, de son double et de son triple et divisible par 6
Nombre entier : x
double: 2x
triple : 3x
somme x + 2x + 3x = 6x
Divisible par 6
Donc l'affirmation est vraie
Bonjour,
Soit M et N deux multiples de 3
Il existe donc deux nombre m et n tels que M = 3m et N = 3n
a) M+N = 3m + 3n = 3 (m+n)
M+N est donc un multiple de 3.
On peut en déduire que : la somme de deux multiple de 3 est, dans tout les cas, un multiple de 3
b) M.N = 3m . 3n = 9 m.n
Le produit de deux multiple de 3 est un multiple de 9
c) Quel que soit n ∈ IN
n + (n+1) = 2n+1
2n est un nombre pair (Multiple de 2)
2n+1 est a fortiori impair
D'où, la somme de deux nombre entiers consécutifs est toujours un nombre impair
d) Soit n un nombre entier
n + 2n + 3n = 6n qui est divisible par 6
On en déduit que la somme d'un nombre entier, de son double et de son triple et divisible par 6
