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bonsoir j ai besoin d aide sil vous plait pour demain
1 -donner l expression algébrique de la fonction affine tel que f(2)=3 et f(4)=1
2- donner l expression algébrique de la fonction affine g tel que sa représentation graphique passe par les points A(-1:2) et B (-3;1)
3 - donner l expression algébrique de la fonction affine k telle que k(5) =-4 sur 7 et sa représentation graphique passe par le point E (7;-1)
et merci

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1) si f(2) = 3 et f(4) = 1

la droite représentant cette fonction passe par les points

A(2;3) et B(4;1)

f est une fonction affine donc elle est de la forme

f(x) = ax + b

Il faut calculer a puis b.

  • Calcul de a :

f(2) = 3 →  signifie que l’image de 2 par la fonction f est 3

f(4) = 1 → signifie que l’image de 4 par la fonction f est 1

a = ( f(4) - f(2) )/ 4 - 2

a = (1 - 3)/2

a = -2/2

a = -1   donc f(x) = -x + b

  • Calcul de b :

On sait que f(2) = 3

→ donc -1 × 2 + b = 3

            →-2 + b = 3

            → b = 3 + 2

            → b = 5

⇒ f(x) = -x + 5

2)

A(-1 ; 2) → f(-1) = 2

B( -3 ; 1) → f(-3) = 1

  • calcul de a :

a =( f(-3) -f(-1) )/ -3 + 1

a =( 1 - 2) / - 2

a = -1 /-2

a = +1/2   donc f(x) = 1/2x + b

  • calcul de b

on sait que f(-1) = 2

donc 2 = -1/2 × 1 + b

         b = 2  + 1/2

        b = 5/2

donc f(x) = 1/2x + 5/2

3)

k(5) = - 4 /7→ (5 ; - 4/7)

k(7) = - 1  → ( 7 ; - 1)

  • calcul de a

a = (k(7) - k(5) )/ (7 - 5)

a = (-1 + 4/7) / 2

a = -3/7 ÷ 2

a = -3/7 × 1/2

a = -3/14  donc  k(x) = -3/14x + b

  • calcul de b

on sait que k(7) = -1

→ -1 = -3/14 x 7 + b

→ -1 = -21/14 + b

→ b = 21/14 - 1

→ b = 1/2

donc k(x) = -3/14x + 1/2  

bonne nuit