Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1) si f(2) = 3 et f(4) = 1
la droite représentant cette fonction passe par les points
A(2;3) et B(4;1)
f est une fonction affine donc elle est de la forme
f(x) = ax + b
Il faut calculer a puis b.
f(2) = 3 → signifie que l’image de 2 par la fonction f est 3
f(4) = 1 → signifie que l’image de 4 par la fonction f est 1
a = ( f(4) - f(2) )/ 4 - 2
a = (1 - 3)/2
a = -2/2
a = -1 donc f(x) = -x + b
On sait que f(2) = 3
→ donc -1 × 2 + b = 3
→-2 + b = 3
→ b = 3 + 2
→ b = 5
⇒ f(x) = -x + 5
2)
A(-1 ; 2) → f(-1) = 2
B( -3 ; 1) → f(-3) = 1
a =( f(-3) -f(-1) )/ -3 + 1
a =( 1 - 2) / - 2
a = -1 /-2
a = +1/2 donc f(x) = 1/2x + b
on sait que f(-1) = 2
donc 2 = -1/2 × 1 + b
b = 2 + 1/2
b = 5/2
donc f(x) = 1/2x + 5/2
3)
k(5) = - 4 /7→ (5 ; - 4/7)
k(7) = - 1 → ( 7 ; - 1)
a = (k(7) - k(5) )/ (7 - 5)
a = (-1 + 4/7) / 2
a = -3/7 ÷ 2
a = -3/7 × 1/2
a = -3/14 donc k(x) = -3/14x + b
on sait que k(7) = -1
→ -1 = -3/14 x 7 + b
→ -1 = -21/14 + b
→ b = 21/14 - 1
→ b = 1/2
donc k(x) = -3/14x + 1/2
bonne nuit