Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
Q1
A( 1 ; -1) B( 3 ; 3) C ( 1 ; 5)
D image du point A par translation du vecteur BC
⇒ vecteur BC = vecteur AD
vecteur BC ( xC - xB ; yC - yB) ⇔ ( 1 - 3 ; 5 - 3) ⇔ ( -2 ; 2)
vecteur AD ( xD - xA ; yD - yA )⇔ ( xD - 1 ; yD + 1)
⇒ si BC = AD
→ xD - 1 = -2 soit xD = -1
→ yD + 1 = 2 soit yD = 1
coordonnées de D( -1 ; 1)
Q2
- vecteur AM ( xM - 1 ; yM + 1)
- vecteur AB ( xB - xA ; yB - yA)⇔( 3 - 1 ; 3 + 1) ⇔ ( 2 ; 4)
→ -2AB( -4 ; - 8)
- vecteur AC ( xC - xA ; yC - yA) ⇔ ( 1 - 1 ; 5 + 1) ⇔ ( 0 ; 6)
- -2AB + AC ⇔ ( -4 + 0 ; -8 + 6) ⇔ ( - 4 ; - 2)
et AM = -2AB + AC
⇒ xM - 1 = - 4 soit xM = - 3
⇒ yM + 1 = -2 soit yM = - 3
coordonnées de M ( - 3 ; - 3)
bonne nuit
