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Bonsoir pouvez-vous m’aider s’il vous plaît

Exercice 17. Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = (x - 10)2 – 49.

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1. Déterminer la forme développée de f(x).
2. Déterminer la forme factorisée de f(x).
3. Résoudre dans R, l'inéquation f(x) > 0.

Sagot :

Mozi

Bonsoir,

f(x) = (x - 10)² - 49

1. f(x) = x² - 20x + 100 - 49 = x² - 20x + 51

2. f(x) = (x - 10)² - 7² = (x - 10 -7) (x - 10 + 7) = (x - 17) (x - 3)

f(x) > 0 si et seulement si x-17 et x - 3 sont de même signe

soit x < 3 ou x > 17

L'ensemble des solution est donc S = ]-∞ ; 3[ U ]17 ; +∞[