bonjour
1) Factorise l'expression (5x + 2)² - 16
c'est une différence de 2 carrés [ a² - b² = (a - b)(a + b) ]
(5x + 2)² - 16 = (5x + 2)² - 4²
= (5x + 2 - 4)(5x + 2 + 4)
= (5x - 2) (5x + 6)
2) En déduire la résolution de l'équation (5x + 2)² - 16 = 0
on remplace (5x + 2)² - 16 par la factorisation trouvée au 1)
(5x + 2)² - 16 = 0 <=> (5x - 2) (5x + 6) = 0 équation produit nul
<=> 5x - 2 = 0 ou 5x + 6 = 0
x = 2/5 ou x = -6/5
S = {-6/5 ; 2/5}
