Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Tu fais seule.
Droites concourantes.
2)
Pour (AB) :
Vect AB(5-1;2-4)
vect AB(4;-2) ou AB(2;-1)
(AB) ==>ax+by+c=0 avec -b=2 donc b=-2 et a=-1. OK ?
(AB) ==>-x-2y+c=0 ou : x+2y+c=0
Passe par A(1;4) donc : 1+2*4+c=0 donc c=-9
(AB) ==>x+2y-9=0
Pour (CD) :
Vect CD(2+4;0+4) ==>CD(6;4) ==>CD(3;2)
ax+by+c=0 avec -b=3 et a=2
Donc : 2x-3y+c=0
Passe par D(2;0) donc :
2*2+c=0 ==>c=-4
(CD) ==>2x-3y-4=0
Pour (EF) :
vect EF(6-4;5+1) ==>EF(2;6) ==>EF(1;3)
Donc : -b=1 et a=3
3x-y+c=0
Passe par E(4;-1) donc :
3*4+1+c=0 ==>c=-13
(EF) ==>3x-y-13=0
3)
B(5;2) que l'on reporte dans l'équation de (CD) :
2*5-3*2-4=10-6-4=0
Oui , B ∈ (CD).
4)
On vérifie que B ∈ (EF) :
3*5-2-13=15-2-13=0
Donc B ∈ (EF).
B est bien commun aux 3 droites qui dont donc concourantes.
Graph joint sans les points marqués.
