bonjour
équation (5x+2)/(2x+4)= c (1)
• on supprime l'élément -2 qui annule le dénominateur
• pour x ≠ 2
(1) <=> 5x + 2 = c(2x + 4)
5x + 2 = 2cx + 4c
5x - 2cx = 4c - 2
(5 - 2c)x = 4c - 2
1er cas :
si 5 - 2c = 0 soit 2c = 5
c = 5/2
l'équation devient
0x = 4*(5/2) - 2
0x = 2*(5/1) - 2
0x = 10 - 2
0x = 8
il n'y a pas de solution
2e cas
si c ≠ 5/2
on peut diviser par 5 - 2c
x = (4c - 2)/(5 - 2c)
il y a une solution à condition qu'elle ne soit pas égale à -2
(4c - 2)/(5 - 2c) = -2
4c - 2 = -2(5 - 2c)
4c - 2 = -10 + 4c
-2 = -10
cette solution ne peut être égale à -2 (quel que soit c)
réponse :
si c = 5/2 il n'y a pas de solution
si c ≠ 5/2 il y a une solution qui est : (4c - 2)/(5 - 2c)
