Volume de la pyramide ABCDI
aire de la base : 4*4 = 16 cm2
Volume : 1/3 * 16 * CI
on pose CI = x
volume : 1/3*16x = 16/3 x
Volume du tétraèdre FGHI
aire de la base : 4 * 4 * 1/2 = 8 cm2
Volume : 1/3 * 8 * GI
On sait que GC = 10
Donc GU = 10 -x
On remplace dans volume :
1/3 * 8 * (10-x) = 80/3 - 8/3x
On veut que les deux volumes soient égaux :
16/3x =80/3 - 8/3x
16/3x + 8/3x = 80/3
24/3x = 80/3
24x = 80
x = 80/24 = 10/3 = environ 3,33 cm
Le point i est à 3,33 cm (1/3 de la longueur) de C
