J’ai fait un schéma en pièce jointe.
Si AT est tangente au cercle en A alors AT est perpendiculaire à OA
OM et OA sont des rayons de C donc OM = OA
Et OA = AM
Donc OAM est un triangle équilatéral.
Les angles sont tous égaux à 60 degrés.
OMT sont alignés donc l’angle AMT = 180 - 60 = 120 degrés
T est symétrique de O par rapport à M donc MT = MA
Le triangle MAT est isocèle
Les angles MTA et MAT sont égaux
La somme de ces deux angles est égale à : 180 - 120 = 60
Donc chaque angle fait 30 degrés.
Conclusion : l’angle TAO est égal à 60 + 30 = 90 degrés
Les droites OA et TA sont perpendiculaires donc TA est tangente au cercle en A