Bonjour,
Les deux premières questions ont déja été traitées.
Je me permets de rajouter les réponses juste ici.
1) [tex]f(x)=2x[/tex]
2) [tex]g(x)=\dfrac{(5-x)^{2}}{2}[/tex]
3) A l'aide de la calcultracice, on peut conjecturer les valeurs de [tex]x[/tex] pour lesquelles les aires sont égales.
Pour cela, on trace ces deux droites et on observe les points d'intersection des deux droites, correspondant donc aux valeurs de [tex]x[/tex] pour lesquelles les aires sont égales.
Mais attention ! Ces valeurs doivent appartenir à l'intervalle fixé par l'exercice car on a [tex]x[/tex] ∈ [0 ; 5].
Voir en pièce jointe.
On obtient pour valeur de [tex]x[/tex], environ 2,1010205 (valeur approchée).
4) On souhaite désormais montrer que résoudre l'équation [tex]f(x)=g(x)[/tex] revient à faire [tex](x-7)^{2}-24=0[/tex].
Or, [tex]f(x)=2x[/tex] et [tex]g(x)=\dfrac{(5-x)^{2}}{2}[/tex].
Donc :
[tex]2x=\dfrac{(5-x)^{2}}{2}\\\\4x=(5-x)^{2}\\0=(5-x)^{2}-4x\\5^{2}-10x+x^{2}-4x=0\\x^{2} -14x+25=0[/tex]
On a aussi :
[tex](x-7)^{2}-24=0\\x^{2}-14x+7^{2}-24=0\\x^{2} -14x+49-24=0\\x^{2} -24x+25=0[/tex]
Il te reste à conclure :)
En espérant t'avoir aidé.
