Réponse :
bonjour je propose d'affecter des lettres aux sommets du triangle et des valeurs littérales aux côtés de ce triangle
A à gauche; B à droite et C l'angle droit
"a" la mesure de BC; "b" la mesure de AC et "c" la mesure de AB
Explications étape par étape :
Le triangle ABC étant rectangle en C, AB est le diamètre du grand demi disque
L'aire totale de la figure=Aire du triangle +aire des deux demi disques de diamètre a et b
aire totale=ab/2+pi*a²/8+pi*b²/8)= ab/2+(pi/8)(a²+b²)
L'aire des lunules en rouge=aire totale-aire du demi disque de diamètre AB
l'aire du grand demi disque (diamètre AB) =pi*c²/8=(pi/8)c²
Ce qui donne aire des lunules=ab/2+(pi/8)(a²+b²-c²)
comme le triangle ABC est rectangle en C : a²+b²-c²=0 (th de Pythagore)
donc aire des lunules (en rouge)=ab/2 soit l'aire du triangle
