Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Voir graph joint
Points d'intersection : (-3;-1) et (2;9)
2)
Pf au-dessus de Pg pour x ∈]-∞;-8[ U ]2;+∞[
3)
a)
f(x)-g(x)=2x²+4x-7-(-x²+x+11)=2x²+4x-7+x²-x-11=....
Je te laisse finir.
On développe ce qui est donné :
f(x)-g(x)=3(x-2)(x+3)=3(x²+3x-x-6)=....
Je te laisse finir et trouver la même chose que ci-dessus.
b)
On résout :
f(x)=g(x) soit :
f(x)-g(x)=0 soit :
3(x-2)(x+3)=0 qui donne :
x-2=0 OU x+3=0
x=2 OU x=-3
On reporte dans f(x) par exemple :
f(-3)=2(-3)²+4(-3)-7=-1 donc point (-3;-1)
f(2)=2*2²+4*2-7=9 donc point (2;9).
c)
x-2 > 0 ==> x > 2
x+3 > 0 ==> x >3
Tableau de signes :
x--------->-∞..................-3.....................2....................+∞
(x-2)---->.............-...................-............0...........+..............
(x+3)---->............-...........0.........+.....................+..............
f-g------>...........+.............0.........-.........0..........+...........
f-g ≥ 0 pour x ∈ ]-∞;-3] U [2;+∞[
d)
Et Pf au-dessous de Pg pour x ∈ ]-3;2[
