bonjour
les droites (DE) et (BC) sont parallèles
d'après le théorème de Thalès
AB / AD = AC / AE = k (k valeur de ces rapports)
on en déduit :
AB = kAD (1) et AC = kAE (2)
on considère les rapports DB / AD et EC / AE
• DB = AB - AD
= kAD - AD ( d'après (1) )
= (k - 1)AD
d'où : DB / AD = k - 1 (3)
• EC = AC - AE
= kAE - AE ( d'après (2) )
EC = (k - 1)AE
d'où : EC / AE = k - 1 (4)
d'après (3) et (4) DB / AD = EC / AE
