Bonjour,
Nous savons du cours que pour n entier non nul
[tex]\dfrac{d}{dx}\left( x^n\right) =nx^{n-1}\\\\\dfrac{d}{dx}\left( x^{-n}\right) =-nx^{-n-1}[/tex]
f est définie et dérivable sur IR* et
[tex]\dfrac{d}{dx} \left( x^2\right)=2x\\\\\dfrac{d}{dx} \left( 3x \right)=3\\\\\dfrac{d}{dx} \left( \dfrac1{x}\right)=\dfrac{d}{dx} \left( x^{-1}\right)=\dfrac{-1}{x^2}[/tex]
pour x réel non nul
[tex]f'(x)=-\dfrac{2}{3}*2x+3-\dfrac{7}{3}*\dfrac{1}{x^2}\\\\=\dfrac{-4x^3+9x^2-7}{3x^2}[/tex]
en mettant sur le même dénominateur
Merci
