Réponse :
a) A; B, C
vec(AC) = (15 ; - 5)
vec(AB) = (6 ; - 2)
det(vec(AC) ; vec(AB)) = xy' - x'y = 15*(-2) - 6(- 5) = - 30+30 = 0
les vecteurs AC et AB sont colinéaires donc les points A, B et C sont alignés
b) A, B, D
vec(AD) = (4/3 + 3 ; 3/2 - 3) = (13/3 ; - 3/2)
vec(AB) = (6 ; - 2)
det(vec(AD) ; vec(AB)) = 13/3)*(-2) - 6*(- 3/2) = - 26/3 + 18/2 ≠ 0
les vecteurs AD et AB ne sont pas colinéaires donc les points A; B et D
ne sont pas alignés
c) B, C, D
vec(BD) = (4/3 - 3 ; 3/2 - 1) = ( - 5/3 ; 1/2)
vec(BC) = (9 ; - 3)
det(vec(BD) ; vec(BC)) = - 5/3)*(- 3) - 9*1/2 = 5 - 4.5 ≠ 0
les vecteurs BD et BC ne sont pas colinéaires donc les points B, C et D ne sont pas alignés
3) A, B , C et D ne sont pas alignés car les points A, B et D ne sont pas alignés
Explications étape par étape :
