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Bonjour besoin d’aide en Maths svp

2- On lance 2 dés non truqués. On considère les événements suivants ?

A: « obtenir exactement un 5 »

B: « obtenir au moins un 3 »

C:«le produit des deux dés est égal à 12 »

D: « la somme des deux dés est strictement supérieure à 6 ».

Calculer alors la probabilité de chacun des événements A, B, C,D, AND et AUD en
justifiant soigneusement.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

evenement A : on obtient 5 pour le 1er et pas 5 pour le 2eme

                     ou on obtient 5 pour le 2emer et pas 5 pour le 1er

P(A) = 2(1/6 X 5/6)

       = 10 / 36

       = 5/18

Evenement contraire de B: On n'obtient aucun trois

P(B) = 1  - 5/6X5/6 = 1 - 25/36 = 36/36 - 25/36 = 11 / 36

C : produit des 2 égal 12 soit 4X 3 ou 6 X 2

P(C) = 2(1/6X1/6) + 2(1/6X1/6)

       = 1/ 18 + 1 / 18

        = 1/ 9

D somme des deux dés >6

Il y a 21 possibilités que la somme soit > 6

P(D) = 21 / 36

         = 7 / 12

A inter D On obtient un 5 et la somme est >6 : 9 issues

P(A inter D) = 9 / 36 = 1 / 4

P(A union D) = P(A) + P(D) - P(AinterD)

                     = 5/18 + 7 / 12 - 1 / 4

                      = 11/18